Проектно-исследовательская деятельность

по математике и информатике в школе.

В статье автор делится опытом организации исследовательской работы школьников по математике и информатике. Описаны этапы работы проектно-исследовательской деятельности.

Работа интересна учителям математики и информатики.

Конические сечения и свойства их касательных.

В.В.Морозов, учитель математики и информатики.

2005г.

Читать статью в html-формате

В статье изучаются конические сечения - парабола, гипербола, окружность и эллипс - как огибающие семейства прямых. В связи с этим изучаются некоторые свойства конических сечений. В частности, в работе доказано, что точка пересечения высот треугольника является фокусом эллипса, вписанного в этот треугольник, другим фокусом является центр описанной окружности, а главная ось симметрии этого эллипса является прямой Эйлера для треугольника.

Работа интересна учителям математики и учащимся, осуществляющим исследовательскую деятельность по математике. В настоящем исследовании принимали активное участие ученица профильного физико-математического класса Лапицкая Софья.

Занятие элективного курса "Математический практикум. Решение задач с параметром" для 10 класса (физико-математический профиль).

В.В.Морозов, учитель математики и информатики.

2005г.

Скачать zip-архив, 148 К.

Тема занятия - "Теоремы о корнях квадратного уравнения". На занятии учащиеся большую часть времени занимаются исследовательской деятельностью и самостоятельной работой, строят геометрическую интерпретацию задач с параметрами, формулируют нужные для решения теоремы. Самоанализ занятия прилагается. Презентации Power Point для исследовательской работы в группах содержатся в этом же архиве.

Занятие проводилось в феврале 2005 г. в рамках городского семинара "Профильное образование, проблемы и перспективы". Работа интересна учителям информатики и математики, работающим в профильных физико-математических классах.

Программа элективного курса "Математический практикум. Решение задач с параметрами" для 10 класса (физико-математический профиль).

В.В.Морозов, учитель математики и информатики.

2005г.

Скачать zip-архив, 30 К.

Работа адресована учителям основной школы, ведущим элективные курсы по математике о задачах с параметрами. На занятиях обсуждаются типичные задачи с параметрами.

Английский - язык науки. 

В.В.Морозов, учитель математики и информатики, Гусева С. Н., учитель английского языка.

18 с. 2005г.

Скачать zip-архив, 94К.

В работе описан опыт организации проектно-исследовательской работы учащихся по математике, информатике, английскому языку на примере исследования в современной отрасли математики - асимптотическом геометрическом анализе. Совместная работа над проблемой показала креативные возможности соединения математики, информатики, иностранного языка в творческую исследовательскую деятельность. Работа интересна учителям математики, информатики, английского языка, руководителям школьных научных обществ. Скачать исходный код программы на языке Pascal можно здесь.

Исследование весьма нетривиально и относится к одной из самых современных отраслей математики – асимптотическому геометрическому анализу.

Работа публикуется в фестивале "Открытый урок-2005" издательского дома "Первое сентября".

Размышления о подготовке к предметной олимпиаде.

В.В.Морозов, учитель математики и информатики школы 17.

5 с. 2004г.

Скачать zip-архив, 16К.

Выступление на городском методическом объединении учителей математики. В статье формулируются необходимые условия успешного выступления на олимпиаде.

Работа интересна учителям математики и учащимся, стремящимся к победе на олимпиаде.

Одно диофантово уравнение. Исследовательская задача.

В.В.Морозов, учитель математики и информатики школы 17.

18 с. 2004г.

Скачать zip-архив, 59К.

Эта работа посвящена иссследованию диофантова уравнения вида axy+bx+cy=d. Показана возможность численного решения задачи. В работе строго обосновывается алгоритм решения задачи. Разработана программа, реализующая этот алгоритм и решающая диофантово уравнение по заданным коэффициентам. Скачать исходный код программы на языке программирования Pascal можно здесь.

Эта статья также опубликована на сайте Всероссийского Августовского Интернет-педсовета (секция Математика) и на сайте Московского центра Интернет-образования (секция Математика).

Работа интересна учителям математики и информатики.

Разработка открытого мероприятия - занятия курса по выбору по математике в 9 классе.

В.В.Морозов, учитель математики и информатики школы 17.

16 с. 2004г.

Скачать zip-архив, 102К.

Здесь представлен фрагмент занятия курсов по выбору (предпрофильная подготовка) по математике в 9 классе а также самоанализ занятия. На занятии учащиеся знакомятся с простым и оригинальным приёмом решения уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля. На занятии применялась методика коллективного способа обучения "Взаимообмен заданиями", активно применялся компьютер, работали разновозрастные группы детей. Занятие проводилось в рамках городского семинара "Профильное обучение: проблемы и перспективы".

Эта статья также опубликована на сайте Всероссийского Августовского Интернет-педсовета (секция Математика) и на сайте Московского центра Интернет-образования (секция Математика).

Работа интересна учителям математики и информатики, интересующимся вопросами профильного обучения.

Асимптотический геометрический анализ. Функция концентрации меры на кубах Хемминга. Исследовательская задача. 

В.В.Морозов, учитель математики и информатики школы 17.

9 с. 2004г.

Скачать zip-архив, 127К.

Эта работа стала результатом сотрудничества учителей и учеников школы 17 с преподавателями университета Оттавы. Исследуется понятие функции концентрации меры, составляется программа построения её графика. Скачать исходный код программы на языке Pascal можно здесь.

Исследование весьма нетривиально и относится к одной из самых современных отраслей математики – асимптотическому геометрическому анализу.

Эта статья также опубликована на сайте Всероссийского Августовского Интернет-педсовета (секция Математика) и на сайте Московского центра Интернет-образования (секция Математика).

Работа интересна учителям математики, интересующимся направлениями современной математики (последнее десятилетие) и учителям информатики.

Развлечения с суммами цифр. Опыты детского творчества. В.В.Морозов, учитель математики и информатики школы 17. 2000г.

Скачать zip-архив, 33К.

Одна теорема о суммах цифр. Этот результат был получен Морозовым Владимиром в сотрудничестве с учениками и опубликован в журнале «Математика в школе», № 8, 2000. В работе формулируется одна интересная гипотеза, доказывается теорема и приводится несколько примеров применения этой теоремы для решения определённого класса задач олимпиадного характера. Работа может быть интересна учителям и учащимся, готовящимся к олимпиадам по математике.

Магические кубы. В.В.Морозов, учитель математики и информатики школы 17. 2003г.

Скачать zip-архив, 39К.

В статье доказывается теорема о почти магических кубах, реализуется алгоритм построения почти магических кубов нечётного порядка. Статья интересна учителям математики и информатики, учащимся, увлекающимся математикой и программированием, можно использовать для подготовки к олимпиадам по математике и информатике. С этой же работой можно познакомиться на сайте "Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"", созданный издательским домом "1 сентября". Прочесть работу можно здесь. Работа получила диплом фестиваля.

Эта статья также опубликована на сайте Всероссийского Августовского Интернет-педсовета (секция Математика) и на сайте Московского центра Интернет-образования (секция Математика).

Программа курса по выбору "Модуль в математике" для 8-9 класса.

В.В.Морозов, учитель математики и информатики.

2005г.

Скачать zip-архив, 29 К.

Работа адресована учителям основной школы, ведущим курсы по выбору по математике. На занятиях показаны простые способы решения уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля, приёмы построения графиков функций, содержащих переменную под знаком модуля. Для изучения модуля предлагается использовать компьютер.

Программа по алгебре для 10 класса (физико-математический профиль). Составитель - Горчакова Е. В., учитель математики.

2004г.

Скачать zip-архив, 26 К.

Программа интересна учителям, ведущим занятия по математике в профильных физико-математических классах.

Программа факультатива по математике

для 8 класса. Составитель В.В.Морозов, учитель математики и информатики школы 17. 2001г.

Скачать zip-архив, 90К.

Развивать механизм совершения открытий – главная задача этого факультатива. Именно в этом ключ к развитию интуиции.

Другие задачи факультатива – знакомить детей с новым учебным материалом, расширяющим и углубляющим школьную программу по математике, готовить детей к поступлению в высшие учебные заведения.

Другие публикации В.В.Морозова («Как писать педагогическую концепцию», «Педагогическая концепция», «Урок алгебры на областном конкурсе «учитель-года-2001»») можно прочесть здесь.

Практическое пособие «Смекалка». Составитель Т.Ю.Асадуллина, учитель начальных классов школы 14. 2003г.

Скачать zip-архив, 54К.

В практическом пособии предлагаются занятия математического кружка для 1 класса, которые помогут педагогу при их проведении. Приводится подробное описание каждого занятия.

 Пособие полезно не только учителям, но и родителям, желающим развивать своих детей.